O mundo maravilhosamente fascinante dos autômatos celulares

Se você acha fractais como o conjunto de Mandelbrot fascinantes, mas não conhece autômatos celulares, aperte o cinto de segurança. Aqui apresentaremos esse domínio imerecidamente esotérico da matemática, exploraremos exemplos em ação, descobriremos por que esse tipo de simulação básica gera formas surpreendentes de complexidade e contém as chaves para desvendar fenômenos científicos profundos. O maravilhoso mundo dos autômatos celulares pode até fornecer provas de que vivemos numa simulação.

O relógio mais simples e complexo de todos os tempos?

Antes de começarmos, vamos despertar sua curiosidade com este vídeo. Como você verá, ele gradualmente se transforma de um monte de pixels em movimento em um relógio digital funcional.

E daí?

Em primeiro lugar, note que o relógio representa uma verdadeira forma de emergência. A emergência é encontrada na natureza, onde sistemas simples dão origem misteriosamente a comportamentos altamente complexos.

Por exemplo, formigas, abelhas e cupins são criaturas básicas com comportamentos simples muito limitados. No entanto, em massa, elas formam superorganismos com comportamentos altamente complexos, como as abelhas modulando com precisão a temperatura de uma colméia e as formigas reunindo-se em uma jangada para atravessar um rio ou sobreviver a uma enchente .

O relógio acima emerge de uma simulação super simples (você pode pensar nos pixels como formigas), dando um exemplo interessante de autômato celular. Agora vamos ver o que realmente é.

O que são autômatos celulares?

Os autômatos celulares foram originalmente desenvolvidos por John von Neumann. Então, em 1970, o matemático de Cambridge John Conway refinou a abordagem para criar o Jogo da Vida de Conway . A propósito, se você quiser descobrir um ovo de Páscoa dos geeks do Google, tente pesquisar no Google 'Jogo da Vida de Conway'.

Esta versão também é a mais fácil de entender e compreende apenas quatro regras muito simples sobre o comportamento das células em uma grade quadrada. As regras basicamente instruem as células a estarem vivas ou mortas (pretas ou brancas), de acordo com os estados das células vizinhas. E é isso.

Você pode experimentar a versão real em seu navegador aqui . Basta parar a simulação, clicar em qualquer número de células para torná-las vivas e clicar em Iniciar.

Se você tentar, provavelmente notará uma de três coisas.

1. As células morrem ou ficam estagnadas e a simulação termina efetivamente.

2. As células formam estruturas interessantes, pequenas e estáveis, que alternam entre dois estados.

3. As células parecem ganhar vida e começar a fazer coisas incomuns, como formar pequenas estruturas semelhantes a naves espaciais que deslizam para o desconhecido (apropriadamente denominadas 'planadores').

Novela, mas não exatamente inspiradora.

No entanto, dependendo das células selecionadas, coisas estranhas podem começar a acontecer. Prova disso, o relógio que apresentamos anteriormente é, na verdade, gerado a partir de uma configuração específica do Jogo da Vida de Conway. Portanto, é provavelmente o relógio digital funcional mais simples já criado.

Só que, tecnicamente, não foi criado. Em vez disso, ele se auto-organizou a partir das condições iniciais básicas da simulação.

Você pode explorar uma versão ao vivo da simulação do relógio aqui . Lembre-se de que há apenas três coisas em jogo: as células iniciais, as regras básicas e a repetição iterativa.

O que está acontecendo?

Os autómatos celulares fascinam mentes brilhantes há décadas porque, ao contrário da natureza, são um sistema claramente definido e delimitado de forma determinística. Que segundo a intuição, não deveria ser capaz de fazer nada complexo. No entanto, eles fazem.

Portanto, eles representam uma forma muito pura de emergência que pode ser estudada. No entanto, é aqui que as coisas se aprofundam, porque também apresentam algo conhecido como computabilidade irredutível .

Isto significa que, embora a simulação seja super simples e completamente determinada, fundamentalmente não há forma de prever o que vai acontecer, a não ser executar uma simulação específica para descobrir. Essencialmente, não existem atalhos preditivos.

É também aqui que entra a teoria do caos Por exemplo, ter apenas uma célula em uma posição diferente para o relógio acima pode impedir que ele surja.

E há mais... muito mais

Parece não haver limite superior para a complexidade que pode ser gerada usando apenas esta abordagem. Com poder de computação suficiente, a rede pode ser muito maior com mais células iniciais e a simulação pode ser executada por muito mais tempo.

Stephen Wolfram forneceu provas matemáticas de que os autômatos celulares são Turing completos , em que eventualmente todos os estados possíveis podem ser realizados usando certas regras.

Agora é aqui que as coisas ficam realmente interessantes do ponto de vista científico e computacional, porque mesmo algo tão básico como o Jogo da Vida de Conway também pode gerar cálculos funcionais.

Certos tipos de estruturas celulares têm maior probabilidade de surgir, como planadores. Eles podem se mover para outras estruturas e interagir e voar para fora da estrutura intactos ou serem efetivamente engolidos e desaparecerem.

Esse comportamento imita uma porta lógica , ou seja, uma interação que produz 1 ou 0, que é um aspecto crítico da forma como nossos computadores processam informações. Da mesma forma, também podem ser geradas portas NAND, que tanto os computadores quanto os neurônios usam para acionar um sinal somente quando um determinado limite é alcançado.

Tais características permitem que os autômatos celulares sejam capazes de se tornarem máquinas de Turing Universais, o que significa que podem potencialmente emular qualquer outra máquina ou computador.

Extrapolando esses conceitos ao enésimo grau, com tempo e poder de computação suficientes, teoriza-se que os autômatos celulares poderiam gerar simulações altamente complexas capazes de produzir inteligência, possivelmente fornecendo uma rota mais orgânica para a inteligência artificial geral .

Indo para o próximo nível

Mencionamos anteriormente que o Jogo da Vida de Conway é uma das formas mais básicas de autômato celular. Há muitas maneiras pelas quais esta abordagem de simulação pode ser variada com base nas regras aplicadas, ou por exemplo, usando uma grade tridimensional, ou ainda mais dimensões (o que a matemática permite perfeitamente).

Eles também podem ser combinados com redes neurais para orientar as simulações em direção aos resultados desejados. Nos últimos anos, a investigação nesta área tem progredido, rapidamente com alguns resultados surpreendentes.

A exploração dessas variações revelou autômatos que apresentam comportamento surpreendentemente orgânico, incluindo o equivalente a células biológicas com membranas funcionais. Aqui estão alguns exemplos.

Um artigo histórico específico intitulado ' Crescimento de autômatos celulares neurais ' aplicou essas técnicas para replicar um mistério da natureza chamado morfogênese . A morfogênese é encontrada em criaturas como os platelmintos, e se forem cortados ao meio, dois novos platelmintos completos crescerão.

Nesta pesquisa, eles usaram o treinamento de redes neurais para descobrir padrões de autômatos celulares que podem criar uma imagem estável, dentro de uma simulação interativa.

Quando a imagem é perturbada, como cortá-la ao meio, ela se remonta ou se transforma em duas novas. Esta replicação próxima da morfogênese ainda é codificada em condições iniciais e regras de simulação muito simples.

Você pode experimentar a simulação interativa aqui , usando apropriadamente a imagem de um lagarto.

O que tudo isso significa?

Existem algumas conclusões profundas.

Em primeiro lugar, John von Neumann criou meticulosamente as primeiras iterações de autômatos celulares usando apenas papel e caneta. Isso destaca um ponto-chave de que as simulações são extremamente rudimentares, mas da simplicidade básica surgem comportamentos profundamente complexos. Esta dimensão oculta da complexidade parece ser inerente – estamos apenas a descobri-la.

Em segundo lugar, os sistemas caóticos e a emergência observados nos sistemas naturais podem ser imitados através de autómatos celulares, o que significa que é muito provável que guardem alguns segredos sobre a natureza da própria vida. Se assim for, então, como as simulações se baseiam essencialmente no processamento de informação, a riqueza que vemos surgir da natureza também pode ser a mesma.

Por último, mas não menos importante, é provável que mal tenhamos arranhado a superfície do que os autômatos celulares podem se tornar. Através da aplicação de grandes aumentos na computação, é viável que possam surgir simulações que exibam a riqueza e a complexidade do nosso mundo. É até possível que eles detenham o poder computacional virtual para criar cópias ou iterações de novas simulações dentro de si.

Se levantarmos a hipótese de que isso é alcançável, então surge a questão muito séria: “estamos vivendo na Matrix”. Se você não está familiarizado com a teoria da simulação, muitos cientistas conceituados de diferentes disciplinas acreditam que a nossa realidade pode muito bem ser simulada – com teorias muito plausíveis para apoiá-las.

Caso contrário, levanta-se outra questão – porque é que a nossa realidade é tão replicável através desta forma de emergência? Qualquer que seja a conclusão, os autômatos celulares são maravilhosamente fascinantes.

Se você quiser se aprofundar neste assunto, o Machine Learning Street Talk produziu um vídeo fabuloso entrevistando especialistas de ponta no assunto.

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